Bit Byte

¿Alguna vez te has preguntado cómo es que las computadoras llevan a cabo la representación de los datos internamente?

Pues bien, las computadoras para representar los datos utilizan un sistema binario de numeración, es decir, a través del uso de ceros y unos (0,1). Dicho de otra forma, mientras nosotros observamos un texto o una imagen en la pantalla de nuestro monitor, internamente la computadora solo ve cadenas de estos dos dígitos. En virtud de que solo existen estos dos valores es que las computadoras trabajan con Base 2 (bi significa “2” en latín).

A la unidad de datos más pequeña posible que una computadora puede reconocer y utilizar se le llama bit. Para representar cualquier cosa que tenga significado (en otras palabras, para expresar información), la computadora utiliza grupos de bits, conocidos como bytes. Cada byte se forma por un conjunto de 8 bits, los cuales combinados se utilizan para representar todos los caracteres del teclado, incluyendo todas las letras (mayúsculas y minúsculas), números, signos de puntuación y otros símbolos.

Los primeros programadores de computadoras se dieron cuenta de que se necesitaba un código de texto estándar con el cual estuvieran de acuerdo todos ellos. La idea de crear este código de texto era para representar los números binarios (0,1) asociados a las letras del alfabeto, signos de puntuación y otros símbolos.

El sistema de código de texto utilizado en la mayoría de las computadoras es el ASCII (Código estadounidense para el intercambio de información).

Por ejemplo, para representar en sistema binario la palabra HOLA, primero tenemos que conocer el número decimal equivalente en el código ASCII para cada letra

H,

O

L

A

De esta manera, podemos concluir que la información tiene su origen en los conjuntos de muchos bytes que a su vez se originaron por la agrupación de muchos bits.

Las organizaciones actualmente manejan grandes cantidades de información, principalmente la que se genera al interior de las mismas. Para administrar toda esta información, se apoyan de manera importante en tecnologías de la información.

Sin embargo, el poder dar el siguiente paso, que es el de transformar la información en conocimiento es actualmente todo un reto para las organizaciones, paso que más vale que den lo más pronto posible, si es que quieren seguir vigentes y competitivas en el actual entorno global y digital.

Ejercicios de conversión:

1. 128 KBytes ¿Cuántos bytes son?

128 = 2⁷ y un KByte son 2¹⁰ bytes , por tanto 128 KBytes son 2⁷ * 2¹⁰ = 2¹⁷ bytes

¿Cuántos bits?

Como un byte son 8 bits = 2³ bits, entonces 2¹⁷ bytes serán 2²⁰ bits = 1 Mbit

2. 64 Gbits ¿Cuántos bits son?

64 = 2⁶ y un Gbit son 2³⁰ bits , por tanto 64 Gbits son 2⁶ * 2³⁰ = 2³⁶ bits

64 = 2⁶ y un Gbit son 2²⁰ Kbits , por tanto 64 Gbits son 2⁶ * 2²⁰ = 2²⁶ Kbits

64 = 2⁶ y un Gbit son 2¹⁰ Mbits , por tanto 64 Gbits son 2⁶ * 2¹⁰ = 2¹⁶ Mbits

¿Cuántos bytes?

Como un byte son 8 bits = 2³ bits, entonces 2³⁶ bits = 2³⁶ / 2³ bytes = 2³³ bytes

2³³ bytes = 2²³ KBytes = 2¹³ MBytes = 2³ GBytes = 8 GBytes

3. 256 Mbits ¿Cuántos bits son?

256 = 2⁸ y un Mbit son 2²⁰ bits , por tanto 256 Mbits son 2⁸ * 2²⁰ = 2²⁸ bits

256 = 2⁸ y un Mbit son 2¹⁰ Kbits , por tanto 256 Mbits son 2⁸ * 2¹⁰ = 2¹⁸ Kbits

¿Cuántos bytes?

Como un byte son 8 bits = 2³ bits, entonces 2²⁸ bits = 2²⁸ / 2³ bytes = 2²⁵ bytes

2²⁵ bytes = 2¹⁵ KBytes = 2⁵ MBytes = 32 MBytes

4. 16 MBytes ¿Cuántos Kbits son?

16 = 2⁴ y un MByte son 2¹⁰ KBytes ,

por tanto 16 MBytes son 2⁴ * 2¹⁰ = 2¹⁴ KBytes

Como un Kbyte son 8 Kbits = 2³ Kbits,

entonces 2¹⁴ KBytes = 2¹⁴ * 2³ Kbits = 2¹⁷ Kbits

5. 64 GBytes ¿Cuántos Kbits son?

64 = 2⁶ y un GByte son 2²⁰ KBytes ,

por tanto 64 MBytes son 2⁶ * 2²⁰ = 2²⁶ KBytes

Como un Kbyte son 8 Kbits = 2³ Kbits,

entonces 2²⁶ KBytes = 2²⁶ * 2³ Kbits = 2²⁹ Kbits

Ejercicios sobre números binarios

1. ¿Qué número en base decimal corresponde al número binario 1000101?

Cada cifra se multiplica por la potencia de dos correspondiente a la posición que ocupa de izq. a derch.

1 0 0 0 1 0 1

ß ß ß

x 2⁶ x 2⁵ x 2⁴ x 2³ x 2² x 2¹ x 2⁰

Los resultados se suman obteniendo el número decimal correspondiente

64 + 0 + 0 + 0 + 4 + 0 + 1 = 69

2. ¿Qué número en base decimal corresponde a los siguientes números binarios?

111011 = 2⁵ + 2⁴ + 2³ + 2¹ + 2⁰ = 32 + 16 + 8 + 2 + 1 = 59

100001 = 2⁵ + 2⁰ = 32 + 1 = 33

110001 = 2⁵ + 2⁴ + 2⁰ = 32 +16 + 1 = 49

111000 = 2⁵ + 2⁴ + 2³ = 32 +16 + 8 = 56

3. ¿Qué número binario corresponde el siguiente números decimal?

Actividad para el desarrollo de habilidades

Fuentes

http://www.alegsa.com.ar/Notas/136.php

http://quercusseg.unex.es/marisol/Ejercicios%20de%20conversi%F3n.doc

http://www.gooachi.com/cursos/introinformatica/ejercicios/problemas_de_bits_y_bytes.pdf